Нужна ли сейчас доверенность на автомобиль на территории ДНР?

Если вы не собственник автомобиля и собираетесь им распоряжаться (продавать) тогда нужна.

Если только для управления транспортным средством, то  владелец транспортного средства может передавать данное средство согласно п.2.2 Правил дорожного движения Донецкой Народной Республики, владелец транспортного средства может передавать данное средство в пользовании другому лицу, имеющему удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории, передав ему регистрационный документ на это транспортное средство.